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2008年3月10日 ⁄ 暗潮 开发采油 ⁄ 评论数 0+ ⁄ 被围观 +

论连续介质渗流与非连续介质渗流(柴军瑞)  
1  引言
  目前,在岩土体渗流分析中多采用连续介质渗流模型[1 ]或等效连续介质渗流模型[2 ] ;对裂隙分布特别稀疏的裂隙岩体渗流,可采用岩体裂隙网络渗流模型[3 ] (为非连续介质渗流模型) ;还有耦合(等效) 连续介质渗流模型和非连续介质渗流模型的双重介质渗流模型[4 ,5 ] 和多重介质渗流模型[6 ] 。但是,上述各种渗流模型是针对不同渗透介质在不同情况下对实际渗流的不同程度近似的数学物理模拟,因此各有其相对的适用范围。本文从连续介质的数学物理渊源出发,论述连续介质、等效连续介质、非连续介质以及连续介质渗流、等效连续介质渗流、非连续介质渗流的概念和理论,并着重分析各自的相对适用范围。
2  连续介质渗流与非连续介质渗流的
基本概念
  从微观上看,物质都是由原子和分子组成的,由于原子和分子间存在间隙,因此任何实际物质的物理量在空间上都是非连续的;同时又由于分子的随机运动,空间上一点的物理量对时间而言也是不连续的。然而,固体力学和流体力学都是宏观地研究物体受力和运动规律的学科,它们研究的是物体的宏观特性,即大量分子的平均统计特性,研究的特征时间也远远大于分子之间发生碰撞的时间。因此,有足够的理由将物体看成由连续分布的质点组成。质点是包含在一个小体积内的大量分子的集合体,它要比单个分子的平均自由程大得多,但和所考虑的研究范围相比又足够小,可近似看成一个点。这样,固体力学和流体力学研究的是连续介质这一物理模型,认为任一时刻空间内的每点都被质点所占据,表征物体性质和运动特性的物理量为时间和空间的连续函数,就可以采用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决固体力学和流体力学问题,如流体力学[7 ]研究中采用的欧拉( Euler) 方法和拉格郎日(Lagrange) 方法都是基于连续介质模型的。
对渗流力学研究而言,需引入表征单元体[5 ]的概念。所谓表征单元体,是指能够宏观地平均反映研究区域渗透特性的最小区域。当表征单元体和研究区域相比足够小时,可采用连续介质渗流理论,即认为研究区域是由一系列表征单元体组成的连续介质体。例如对多孔介质而言,通过逐一研究单个小孔隙的结构来揭示其渗透特性是很困难的,而且也没有必要;可在多孔介质研究区域中取一表征单元体,它是包含在一个小体积内的大量小孔隙的集合体,它要比单个小孔隙大得多,但和所考虑的研究范围相比又足够小;表征单元体的渗透特性反映了众多小孔隙特性的统计平均规律。这样,多孔介质研究区域就可以看成由这种表征单元体组成的连续介质体,其渗透特性由表征单元体来宏观表示,而不是由每个小孔隙来直接表示。
  应该指出,表示多孔介质渗流规律的最基本原理———达西定律[8 ]包含有连续介质渗流的假定,即认为渗透流体充满整个渗流区域,而实际上渗流区域内还含固相介质,渗透流体并不连续。达西定律中的渗流速度也并非渗透流体在孔隙中的实际平均流速,而是一种认为断面全部充满流体时的概化平均流速。当然,连续介质渗流的假定是在渗流量等效[9 ]的基础上作出的,这样处理(等效宏观平均化) 既不影响宏观的结果,又可以直接采用连续介质流体力学理论。
对密集裂隙介质(如风化岩体) 而言,其表征单元体要比多孔介质的表征单元体大,但仍然和所考虑的研究范围相比足够小。由于裂隙渗流具有明显的方向性,所以表示众多裂隙渗流特性统计规律的表征单元体也表现为渗透特性各向异性。这样,密集裂隙介质就可以看成由这些表征单元体组成的各向异性的等效连续介质,采用反映渗透特性各向异性的渗透系数张量(或渗透率张量) 理论来进行渗流分析。和达西定律一样,渗透系数张量(或渗透率张量) 理论包含有等效连续介质渗流的假定,即认为具有方向性的渗透流体充满整个渗流区域,而实际上渗流只在裂隙中定向流动,渗透流体并不连续。等效连续介质渗流的假定也是在渗流量等效的基础上作出的。
如果岩体内的大规模裂隙(断层、断裂等) 分布特别稀疏,且忽略岩块渗透性,这时的表征单元体尺寸和所考虑的研究范围相比已达到相同数量级,甚至非常接近。这种情况下,就不能采用连续介质渗流或等效连续介质渗流的假定,而必须将研究区域看成非连续介质,以裂隙的空间展布为基础,追踪渗透流体沿各条裂隙的流动,按非连续介质渗流理论来进行渗流分析。因为这种情况下裂隙分布比较稀疏,裂隙数量相对密集裂隙介质来说很少,因此按裂隙的实际展布和非连续介质渗流理论来处理也是可行的。
3  连续介质渗流与非连续介质渗流的理论与模型
  现将各种渗流理论与模型[1~6 ]按对渗透介质的处理方式分为连续介质渗流理论、非连续介质渗流理论和耦合介质渗流理论三类,其分析与对比见表1。 
 4  连续介质渗流与非连续介质渗流理论与模型的适用范围  
在渗流力学研究中,采用连续介质渗流理论是有条件的[10 ] 。只有当表征单元体和研究区域相比足够小时,才能采用连续介质渗流理论。一般情况下,土体、混凝土材料、孔隙型岩体或裂隙特别密集的岩体,都可以满足上述要求,可以采用连续介质渗流理论或等效连续介质渗流理论。而对裂隙分布特别稀疏的岩体来说,上述要求一般不能满足,就必须采用反映各条裂隙渗透特性的非连续介质渗流理论。
应该指出,能否采用连续介质渗流理论是相对的。对同样的渗透介质,随着研究区域尺度的扩大,原来不能采用连续介质渗流理论有可能转化为可以采用连续介质渗流理论。反之,对同样的渗透介质,随着研究区域尺度的缩小,原来可以采用连续介质渗流理论有可能转化为不能采用连续介质渗流理论。此外,表征单元体和研究区域相比小到什么程度才能采用连续介质渗流理论也是相对的,和所研究问题的性质和研究精度要求等因素有关,不能一概而论。表2 给出一般情况下各种渗流理论与模型的相对的适用范围,仅供参考。 
 5  结语
  本文从固体力学和流体力学的连续介质概念入手,论述了连续介质渗流、等效连续介质渗流以及非连续介质渗流的基本概念,系统地总结了相应的各种渗流理论与模型,并从应用角度出发提出各种渗流理论与模型的相对适用范围。可以看出,由于实际情况千差万别,各种渗流理论与模型有简有繁,而且各种渗流理论与模型的适用范围具有相对性;因此,根据实际需要选用合理的渗流理论与模型是有效地进行实际工程中岩土体渗流分析的基础和关键环节。 
 参考文献:
[1 ] Bear J . Dynamics of fluids in porous media [ M ] . NewYork : Elsevier ,1979.
[2 ]  Long J . C. S. , et al. Porous media equivalents for net2works of discontinuous fractures[J ] . Water Resources Re2 search , 1982 ,18(3) :245 - 267.
[ 3 ] Tsang Y. W. , C. F. Tsang , Channel model of flowthrough fractured media [J ] ,Water Resources Research ,1987 ,23 (3) :213 - 226.
[4 ]  Barenblatt , et al. Basic concepts in the theory of seepageof homogeneous liquids in fissured rocks [ J ] . Journal of
Applied Mathematics and Mechanics , 1960 , (5) : 481 -496.
[5 ]  仵彦卿,张倬元. 岩体水力学导论[M] . 成都:西南交通大学出版社,1995.
[6 ]  柴军瑞,仵彦卿. 岩体多重裂隙网络渗流模型研究[J ] .煤田地质与勘探,2000 ,28 (2) :33 - 36.
[7 ]  罗惕乾. 流体力学[M] . 北京:机械工业出版社,1999.
[8 ]  毛昶熙. 渗流计算分析与控制[M] . 北京:水利电力出版社,1991.
[9 ]  肖裕行,王泳嘉,卢世宗,陈殿强,王思敬. 裂隙岩体水力等效连续介质存在性的评价[J ] . 岩石力学与工程学报,1999 ,18 (1) :75 - 80.
[10 ]  薛守义. 论连续介质模型与岩体的连续介质模型[M] . 岩石力学与工程学报,1999 ,18 (2) :230 - 232.

 
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